Fabrication des douze pentacubes (ou pentaminos) avec un carrelet (morceau de bois carré par ex 20*20mm raboté, assez bien d'équerre et en bois dur type chêne) marquer le coté du dessus avec un V et débiter selon le tableau ci-dessous. Coller selon croquis à la colle vinylique en veillant à ne pas glisser au serrage (en enfonçant une ou deux petite aiguilles coupées à quelques millimètres par exemple) et en gardant toujours la même face sur le dessus pour compenser les éventuels faux équerrages. Seul le U demande à être collé avec un espacement d'un carré plus un peu de jeu pour ne pas serrer sur les cotés des autres pentominos (ou faire le jeu en ponçant les faces intérieurs après collage). Il ne reste plus qu'à poncer légèrement et teinter selon ses goûts.
Cubes 1*1*1= 19(dont 4 pour l'échéquier)
Barres 1*1*2= 4
Barres 1*1*3= 8
Barres 1*1*4= 2
Barres 1*1*5= 1 TOTAL =64*(le coté+trait de scie) exemple trait de scie=1 mm coté=20 mm Total=64*21=1344 mm En rouge les collages à la colle vinylique Faire une boite de 8*8 carrés + un jeu raisonnable (1mm) environ pour ranger le tout.
Les problèmes
FIGURES PLANES
Faire les figures suivantes en utilisant 1 fois chacun des 12 pentacubes:
un rectangle 6*10il y a 2339 solutions différentes
un rectangle 5*12il y a 1010 solutions différentes
un rectangle 4*15il y a 3368 solutions différentes
un rectangle 3*20il y a2solutions différentes
remplir un échiquer 8x8 avec 4 cubes 1*1*1 (dans différentes positions) et les 12 pentominos.
remplir un rectangle 5*13 en laissant un trou central ayant la forme de l 'un des 12 pentominos (voir ex1).
Faire les figures suivantes en utilisant 1 fois certains des 12 pentacubes:
Reproduire chaque pentominos 9 fois plus grand (3*3) avec 9 pieces sur les 12 (voir ex2) en excluant la pièce
tripliquée et deux autres.
Nombre de solutionsF=125I=19 L=113N=68P=497T=106U=48V=63W=91X=15Y=86Z=131
NOTA : je n 'ai pas toutes les solutions des problèmes en italiques
Dans l'exemple ci-dessus les quatre cubes unitaires
sont placés en 1-2-9-10. Placer les 12 pentacubes
dans l 'espace restant. Ce problème a 4536 solutions
J 'ai une solution pour
28-29-36-371-8-57-6420-30-35-45
19-28-37-4610-15-50-5519-22-43-46
On sait que pouril y asolutions
2-3-10-113211
3-4-11-121833
4-5-12-131222
10-11-18-19967
11-12-19-201662
12-13-20-21821
19-20-27-28548
20-21-28-29768
28-29-36-3765
1-8-57-642170
Je ne sait pas combienil y a de solutions mais il y en a au moins une pour