Puzzles & casse-tête en bois gratuits à fabriquer, construire soi-même

Des liens étonnants pour aller (beaucoup) plus loin.

https://gp.home.xs4all.nl/PolyominoSolver/Polyomino.html
http://math.hws.edu/xJava/PentominosSolver/

Fabrication des douze pentacubes (ou pentaminos)

avec un carrelet (morceau de bois carré par ex 20*20mm raboté, assez bien d'équerre et en bois dur type chêne) marquer le coté du dessus avec un V et débiter selon le tableau ci-dessous. Coller selon croquis à la colle vinylique en veillant à ne pas glisser au serrage (en enfonçant une ou deux petite aiguilles coupées à quelques millimètres par exemple) et en gardant toujours la même face sur le dessus pour compenser les éventuels faux équerrages.
Seul le U demande à être collé avec un espacement d'un carré plus un peu de jeu pour ne pas serrer sur les cotés des autres pentominos (ou faire le jeu en ponçant les faces intérieurs après collage).
Il ne reste plus qu'à poncer légèrement et teinter selon ses goûts.

Cubes 1*1*1= 19(dont 4 pour l'échéquier)

Barres 1*1*2= 4

Barres 1*1*3= 8

Barres 1*1*4= 2

Barres 1*1*5= 1
TOTAL        =64*(le coté+trait de scie)
exemple trait de scie=1 mm coté=20 mm
Total=64*21=1344 mm
En rouge les collages à la colle vinylique
Faire une boite de 8*8 carrés + un jeu raisonnable (1mm) environ pour ranger le tout.
 

Les problèmes

FIGURES PLANES

 

Faire les figures suivantes en utilisant 1 fois chacun des 12 pentacubes:

 

un rectangle 6*10   il y a 2339 solutions différentes

un rectangle 5*12   il y a 1010 solutions différentes

un rectangle 4*15   il y a 3368 solutions différentes

un rectangle 3*20   il y a      2  solutions différentes

 

remplir un échiquer 8x8 avec 4 cubes 1*1*1 (dans différentes positions) et les 12 pentominos.

 

remplir un rectangle 5*13 en laissant un trou central ayant la forme de l 'un des 12 pentominos (voir ex 1).

 

Faire les figures suivantes en utilisant 1 fois certains  des 12 pentacubes:

 

Reproduire chaque pentominos 9 fois plus grand (3*3) avec 9 pieces sur les 12 (voir ex2) en excluant la pièce

tripliquée et deux autres.

 

Nombre de solutions   F=125  I=19 L=113  N=68  P=497  T=106  U=48  V=63  W=91  X=15  Y=86  Z=131

 

NOTA : je n 'ai pas toutes les solutions des problèmes en italiques

Dans l'exemple ci-dessus les quatre cubes unitaires

sont placés en 1-2-9-10. Placer les 12 pentacubes

dans l 'espace restant. Ce problème a 4536 solutions

J 'ai une solution pour

28-29-36-37   1-8-57-64      20-30-35-45

19-28-37-46  10-15-50-55   19-22-43-46

On sait que pour    il y a       solutions

2-3-10-11             3211

3-4-11-12             1833

4-5-12-13             1222

10-11-18-19           967

11-12-19-20         1662

12-13-20-21           821

19-20-27-28           548

20-21-28-29           768

28-29-36-37             65

1-8-57-64             2170

Je ne sait pas combien il y a de solutions mais il y en a au moins une pour

27-28-29-35  51-52-47-63   8-14-15-16  5-32-33-60  1-29-36-64  8-29-36-57  51-59-60-61

22-35-39-52  55-62-63-64  8-22-43-57  9-16-49-56  22-29-36-43  8-28-37-57  3-6-9-16

20-32-35-45 etc...

Exemple 1 rectangle 5*13 avec trou en forme de T

Exemple 2 triplication du T sans le T, F et W

VOLUMES

 

 

Faire les figures suivantes en utilisant 1 fois chacun des 12 pentacubes:

 

 

un parallélépipède 3*4*5   il y a 3940 solutions différentes

un parallélépipède 2*3*10 il y a     12 solutions différentes

(équivalent au problème du I ci-dessous)

un parallélépipède 2*5*6   il y a   264 solutions différentes

 

    reproduire les pentominos 2 fois plus larges et longs et 3 fois plus épais

             NOTA : Les X et W ne sont pas possibles.

             Nombre de solutions F=1    I=12  L=99 N=51 P=1082 T=3

               U=10 V=21 W=0  X=0   Y=7      Z=24

 

Les exemples de solutions

       Rectangle 6*10 deux solutions


      Rectangle 5*12  deux solutions


     Recrangle 3*20 deux seules solutions

L'échiquier quelques solutions

 

28 29 36 37

19 22 43 46

10 15 50 55

1 8 57 64

20 30 35 45

19 28 37 46

Rectangle 5*13 avec trou

Triplications planes

TFZ

UFX

PIL

FLW

ZFL

IXT

YFT

VIW

LFZ

NIZ

WFZ

XFY

Rectangle 6*10 en deux fois 6*5 ce qui donne également

le rectangle 5*12 et le parallélépipède 5*6*2 par superposition

Parallélépipède 3*4*5

Parallélépipède 2*3*10

Triplication en volume (sauf X et W)