Puzzles & casse-tête en bois gratuits à fabriquer, construire soi-même

Puzzles & casse-tête en bois gratuits à fabriquer, construire soi-même

Le plus ou moins

 

Les variantes de ce casse tête sont inspirées de l'une des inventions d'un des meilleurs inventeurs Français
« Patrick Farvacque » son site défi jeux

 attention les coordonnées indiquées sur ce site pour le joindre ne sont pas les bonnes.

Je l'ai rencontré au salon des jeux mathématiques ou il présentait sa collection absolument
époustouflante de création et d'inventivité.
Le plus ou moins est typiquement un casse-tête qui fait dire immédiatement « c'est pas possible » et comme d'habitude ça l'est quand même.
On vous donne un ensemble de 8 pièces qui tiennent assemblées dans une enveloppe plastique parallélépipédique, sans vide intérieur et on vous demande d'insérer une des deux pièces le PLUS OU le MOINS dans l'assemblage de telle manière que l'ensemble remplisse encore l'enveloppe plastique initiale sans déborder ni allonger ou distendre l'enveloppe.
l'ensemble dans l'enveloppe (sauf le + et le -)

 

Les 10 pièces



L'ordre de montage des 8 pièces sans le plus(+ et  le -)









La pièce en plus est:
- soit une croix que l'on nomme le Plus le x des pentacubes
- soit le moins en fait le I des pentacubes.
L'ensemble est composé d'une famille de 10 pièces de 5 cubes (un cousin des pentacubes) qui sont tous les assemblages différents dans l'espace par rotation ou retournement de deux pièces:
une de deux cubes accolés
une de trois cubes alignés
Et une croix qui est l'assemblage de 3 cubes alignés et d'un cube de chaque coté du milieu (ça reste une pièce de 5 cubes) elle ressemble à un + et ça tombe bien.
Nota il est inutile de couper le I (le moins) en deux pour le coller ensuite.
Voir la photo des 10 pièces .
Au départ on a un assemblage de 2*4 sur 5 soit 40 cubes composé des 8 pièces insérées dans une enveloppe  en plastique de 12* 5 carrés, fermée par un ruban adhésif, plus le + et le -.
Le périmètre de l'enveloppe est de 12 soit (2+4)*2 et sa hauteur est de 5.
On peut y insérer une pièce de plus mais comment???
Sachez que le principe m'a demandé trois minutes mais la solution une dizaine d'heures sur trois soirées pour le plus et moins d'une heure pour le moins.
Construisez le et cherchez!!

Ne regardez pas tout de suite !!

Diapositive 6
La solution passe par une propriété simple:
 
Au départ on a un volume de 2*4 sur une hauteur de 5 soit 40 cubes unitaires donc 8 fois cinq éléments de 5 cubes.
 
On doit rentrer dans l'enveloppe un élément de plus soit 45 cubes unitaires.
 
Comme on ne peut changer la hauteur il faut jouer sur le périmètre, Initialement 2*4 soit 12 de périmètre soit 8 cubes en surface.
 
Le périmètre d'un carré de 3 donne également un périmètre de (3+3)*2 soit 12
et 3*3=9 de surface soit 8+1.
 
Donc en faisant un volume de 3*3 sur 5 de haut on peut rentrer 45 cubes dans l'enveloppe, donc il est possible d'insérer une pièce de plus. Mais comment là est la question?
Une fois trouvée la solution on peut étendre le problème aux autres pentacubes et aux pièces spécifiques (Les Gauche, Droite et Milieu) d'abord mais aussi les autres pentacubes non plan.
 

Dénominations et fabrication de l'ensemble des pièces: 
 
 
Les solutions que j'ai trouvées tout seul pour le + et le - mais on peut étendre le problème à l'ensemble des pièces du jeu et même des pentacubes, ce qui n'est pas indiqué dans son livret joint au jeu. donc voici aussi celles pour le Z et le U:

Il vous reste à chercher pour les autres, j'ai une solution (voir plusieurs) pour les T, P, L, W,V, Y,F, N, droite, gauche et milieu et aussi tous les autres pentacubes non plans une véritable jubilation.

une extension des problèmes aux 35 pentacubes comprenant les pentacubes non plans faire un parallélépipède de 5*5*7

 





19/06/2008
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