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les pavages du plan et de l'espace

Résultat de recherche d'images pour "échiquier"

 

 

Le pavage en damier comme l'échéquier est le plus répandu il possède pourtant une propriété profonde qui permet des démonstrations élégantes pour des problèmes de parité.

 

Les pavages trouvent des applications pratiques pour le carrelage qui décore nos sols, nos murs ou la mozaïque des monuments comme les zelliges de l’ahlambra.

 

Résultat de recherche d'images pour "zelliges alhambra"

 

Il se trouve justement que ce monument comporte au moins un exemple de chacune des 17 classes de pavages de la théorie du pavage du plan...

 

 

les explications de ces 17 classes!

http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/jeux_mat/textes/pavage_17_types.htm

 

Il y a dans ces dessins géométriques une forme de l'expression de l'esthétique des mathématiques.

 

Mais il en existe d'autres tout aussi fascinants:

 

Les pavage de penrose:

http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/textes/penrose.htm

http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/pedalyc/seqdocped/geoplane/penrose/penrose.htm

 

Les pavages d'Escher:

https://www.google.fr/search?q=pavage+escher&newwindow=1&client=firefox-b&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwiXj5SHk5bQAhVDtRoKHUGUBvAQsAQIHA&biw=1920&bih=968

 

le pavage de truchet

http://jean-paul.davalan.pagesperso-orange.fr/divers/truchet/index.html

http://jean-paul.davalan.pagesperso-orange.fr/divers/truchet/truc.html

 

 

 les pavages aléatoires

http://www.drgoulu.com/2011/10/03/pavages-aleatoires/

http://paulbourke.net/texture_colour/randomtile/

 

Les pavages du plan avec des pentagones

http://mathamort.e-monsite.com/pages/geogebra/pavage-du-plan-avec-des-pentagones.html

et une tuile suplémentaire

http://www.huffingtonpost.fr/2015/08/20/decouverte-mathematiques_n_8013972.html

 

 

On peut aussi paver l'espace avec des polyèdres:

 

 Les pavages de l'espace 3D

http://www.jlsigrist.com/pavere.html

 

 

quelques liens complémentaires:

http://www.quadibloc.com/

http://www.quadibloc.com/math/heptint.htm

http://www.quadibloc.com/math/dodeint.htm

http://www.quadibloc.com/math/penint.htm

http://www.quadibloc.com/math/tilint.htm

http://www.quadibloc.com/math/octint.htm



01/01/2017
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