le disque d'Euclide et ses variantes dans les commentaires
C'est un casse-tête que l'on m'a offert sans instructions!
Du coup je ne savais pas comment le résoudre puisque je ne connaissais pas le problème!
Mais on se doute qu'il faut obtenir une position particulière comme obtenir une somme constante sur chaque pile de secteur.
mais le problème est aussi Quelle somme? puis comment l'obtenir?
Un exemple en vidéo de résolution par Fabien Olicard qui montre la méthode de réflexion pour le résoudre assez bluffante:
Du coup on sait déjà qu'il faut une somme de 40 pour chaque secteur et comment retrouver la position des 4 disques pour la solution.
Mais évidemment il ne faut pas donner ses indications à celui à qui on demande de le résoudre...
Il suffit de dire que l'on veut une somme constante sur chaque pile de secteurs.
Puis s'il donne sa langue au chat de lui indiquer que cette somme est 40, ce qui bien sur ne l'aide pas beaucoup mieux et permet de relancer les recherches pour le stresser un peu plus.
On peut se le fabriquer avec les photos ci-dessous et les instructions ci-dessus, mais on peut aussi le commander pour une vingtaine d'euros sur amazone. Quelques fois sous le nom de disque de Thalès ce qui introduit le trouble sur l'origine et son auteur. Il est moins cher si c'est Euclide...
Je rappelle qu'ici le but n'est pas spécifiquement de résoudre des casse-tête ni de les collectionner mais de se les construire!
Pour le construire; les photos du casse-tête démonté:
Disque 1 diamètre 128 mm il est collé avec un deuxième disque de même diamètre qui sert de plateau pour noyer l'écrou
Vue de dessous:
disque 2 diamètre 100 mm
disque 3 diamètre 80 mm
disque 4 diamètre 60 mm collé avec un 5° disque sans chiffre qui n'est donc pas indispensable.
mais il favorise les manipulations et permet aussi de noyer la tête de vis.
On peut donc fabriquer les disques dans du contre-plaqué de 3mm puis les découper et les graver à la pyrogravure avec un normographe ou imprimer les photos à la bonne taille et coller la photo. Sans oublier de faire les découpes en étoiles pour un secteur sur deux sur la périphérie à la scie vibrante.
l'assemblage est assuré par un écrou et boulon borgne de 4mm qui passe dans l'axe centrale des disques percés au diamètre de la vis sans serrage ni jeu excessif.
la position pour la solution assez difficile à trouver si on ne connait pas la somme (40) à obtenir au départ.
Cette solution est déjà dans la vidéo de Fabien mais une première question: la solution est-elle unique?
La réponse est arrivée; c'est oui! Allez voir les commentaire de davfrv un internaute qui nous a produit un programme en Python de 20 lignes qui en donne la preuve.
Mais il est plus intéressant maintenant que l'on en tient un avec une solution, de se pencher sur une deuxième question: peut-on faire des variantes?
Certainement! Par exemple avec les mêmes disques et le même nombre de secteurs en modifiant la somme par exemple. Le problème est alors quels sont les nombres à remplacer dans les secteurs du départ pour que la difficulté reste au moins la même voire plus difficile encore?
Mais quels sont les autres paramètres possibles à modifier pour trouver toute la famille pour devenir aussi un concepteur de casse-tête nouveau?
Le nombre de secteur,
le nombres de disques,
Le choix des chiffres sur chaque disque,
la somme totale sur l'ensemble de chaque pile de secteur...
Il est évident qu'en multipliant tous ces critères la difficulté augmente, ça nous fait une sacrée famille!
Mais quelle est la méthode mathématique qui permet chacune de ces modifications pour chaque paramètre considéré individuellement et la méthode encore plus générale pour calculer les chiffres pour l'ensemble de ces modifications simultanément?
Un défi nettement plus difficile que la résolution du disque d'Euclide initial. Là aussi je suis bien en difficulté pour répondre.
Mais les internautes (encore plus doués que moi) proposent déjà une méthode dans les commentaires en fin d'article...
Du coup Samuel Caroff (voir les commentaires) m'en a fabriqué un à sa manière.
Je dois retrouver ma date de naissance: 23 01 1952...
Mais pour l'instant je pense que l'instruction de recherche est incomplète ou mal posée.
Il n'y a qu'a voir le débat avec W ellison dans les commentaires pour voir qu'il faut être très précis dans ses explications même si on est sur la bonne piste.
Mes lecteurs sont plus doués et surtout plus inventifs...
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