Les dissections carrés de lettres de l'alphabet
Au cours des présentations des passionnés du bois, nous avons déjà vu des dissections comme:
-La quadrature d’une portion de cercle
Les dissections de lettres en carrés peuvent sembler trop classiques ou trop faciles! Mais Serge Piacentino m'a fait cadeau d'un jeu complet en vrac en me lançant le défi de le résoudre sans consulter les solutions. Je me suis donc aperçu que si quelques-unes des lettres sont effectivement faciles certaines résistent assez bien aux tentatives de résolution et j'ai été obligé de chercher un peu plus que ce que j'imaginais.
On peut présenter un jeu de lettres de trois manières différentes pour le rangement :
- les morceaux sont rangés assemblés dans des cadres formants les lettres de même taille. Le problème consiste alors à chercher des carrés (qui alors sont de tailles différentes puisque les lettres n'ont pas la même surface)
- ou les morceaux sont présentés assemblés dans des cadres carrés de même tailles qui donneront des lettres de tailles différentes.
- ou en paquets et en vrac et dont la taille correspondent à l'une des deux solutions précédentes ce qui oblige à chercher les deux types de problèmes l'assemblage en lettre et l'assemblage en carré mais ne permet pas de ranger les pièces autrement que dans une boite ou un sachet séparé pour chaque lettre et gare à ne pas mélanger les éléments de lettres différentes.
Dans un jeu, il n'y a pas toutes les lettres de l'alphabet!
D'abord parce qu'il y a deux types de lettres dans l'alphabet:
Les lettres composées de segments droits comme AEFHIKLMNTVWXYZ qui sont théoriquement assez faciles à décomposer en dissections carrés et les lettres composées de segments dont certains sont courbes comme BCDGJOPQRSU. Ces lettres posent des problèmes plus complexes (voir la quadrature d'une portion de cercle) .
Mais même en ne considérant que les lettres à segments droits comme AEFHIKLMNTVWXYZ je ne dispose actuellement que des découpages de douze de ces lettres EFHILMNTVXYZ.
Voici la manière de découper les lettres de tailles identiques (sauf le V qui est un poil plus haut) donc les solutions pour faire les lettres .
et les solutions pour ré-assembler les même éléments en carrés. Contrairement à l'intuition c'est la partie la plus difficile pour certaines lettres.
Pour faire des économie de bois il est surement préférable de partir des carrés pour le découpage mais leurs tracés sont plus difficiles pour conserver les proportions exactes.
Une astuce simple consiste à imprimer le dessin sur une feuille de papier et coller chaque lettre ou carré sur une chute de contre-plaqué pour découper selon les traits puis de vérifier l'exactitude du découpage en les assemblant dans l'autre dissection (et éventuellement recommencer en cas de défaut en corrigeant le tracé) .
Je pense que le résultat sera plus exact en partant de la feuille quadrillée.
Il manque les lettres AKW qui sont certainement possibles mais dont je ne connais pas encore une solution de dissection. Je compte donc sur la communauté des adeptes pour éventuellement me proposer des solutions.
Et bien sur il manque les lettres à segments courbes!
Et il est probable que l'on trouve pour toutes les lettres données ci-dessus d'autres dissections avec plus de morceaux et aussi quelques fois avec moins et là c'est toujours plus difficile.
Tous ces découpages sont réalisables dans une plaque de contre-plaqué et avec une scie vibrante ou à chantourner. On peut aussi peindre chaque lettre de couleurs vives pour rendre les manipulations plus attrayantes et surtout compenser la perte de matière que retire l'épaisseur de la lame lors de la découpe.
La couleur pouvant surtout être différente pour chaque lettre ce qui évitera les mélanges d'éléments en distinguant visuellement les groupes pour chaque lettre.
Douze couleurs: noir, gris, blanc, marron, rouge, orange, jaune, vert, bleu, violet, or, argent.
il y a sur ce blog d'autres dissections:
la quadrature d’une portion de cercle.
les dissections de volumes comme le fléxaèdre ou le cube étoilé
Et à propos de symétrie dans les lettres:
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